0,5 devirli ondalık gösterimi, 0,5000... şeklinde tekrar eden bir sayı dizisidir. Bu sayı dizisini rasyonel sayı olarak yazmak için, virgülden sonraki iki basamağı 0,5 olarak kabul edebiliriz. Bu durumda, 0,5 devirli ondalık gösterimi aşağıdaki gibi yazılır:

0,5 = 0,5000... = 0 + 5/100 + 0/1000 + ...

Bu ifadeyi bir bileşik kesre çevirirsek, aşağıdaki sonuca ulaşırız:

0,5 = 5/100 = 1/20

Bu nedenle, 0,5 devirli ondalık gösterimi rasyonel sayı olarak 1/20 olarak yazılır.

Daha kısa bir yoldan bu sonuca ulaşmak için, virgülden sonraki iki basamağı 0,5 olarak kabul edip, bu sayının 100 ile çarpımını yapabiliriz.

Bu durumda, aşağıdaki sonuca ulaşırız:

0,5 * 100 = 50

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, aşağıdaki sonuca ulaşırız:

50/100 = 1/2

Bu nedenle, 0,5 devirli ondalık gösterimi rasyonel sayı olarak 1/2 olarak da yazılır.