İşte Cevaplar
Froude modeli ve Reynolds modeli, fiziksel olayların laboratuvarda modellenmesi için kullanılan iki farklı ölçekleme yöntemidir. Froude modeli, serbest yüzeyli akışlar için kullanılırken, Reynolds modeli, viskoz akışlar için kullanılır.
Froude modeli
Froude modeli, akış hızının, akıştaki yerçekimi kuvvetine göre ölçüldüğü bir ölçekleme yöntemidir. Froude ölçeği, aşağıdaki gibi hesaplanır:
Fr = V / √(g * L)
Burada:
- Fr: Froude ölçeği
- V: Akış hızı
- g: Yer çekimi ivmesi
- L: Model veya prototipin karakteristiği uzunluğu
Reynolds modeli
Reynolds modeli, akıştaki viskoz kuvvetin, akıştaki kinetik enerjiye göre ölçüldüğü bir ölçekleme yöntemidir. Reynolds ölçeği, aşağıdaki gibi hesaplanır:
Re = V * L / ν
Burada:
- Re: Reynolds ölçeği
- V: Akış hızı
- L: Model veya prototipin karakteristiği uzunluğu
- ν: Kinematik viskozite
Güç ölçeği
Güç, akıştaki kinetik enerjinin bir ölçüsüdür. Dolayısıyla, güç ölçeği, Reynolds ölçeğine göre hesaplanabilir.
P_m / P_p = Re_m / Re_p
Burada:
- P_m: Modeldeki güç
- P_p: Prototipteki güç
- Re_m: Modeldeki Reynolds ölçeği
- Re_p: Prototipteki Reynolds ölçeği
Örnek
Bir prototip savak, 11.4 m yüksekliğinde ve maksimum savak yükü 1.52 m olan bir akışa sahiptir. Model savak, prototip savakla aynı akış hızına sahiptir. Modeldeki hidrolik sıçrama ile kırılan güç 112 W'dir.
Prototipteki Reynolds ölçeğini hesaplayalım:
Re_p = V_p * L_p / ν_p
Burada:
- V_p: Prototipteki akış hızı
- L_p: Prototipin karakteristiği uzunluğu
- ν_p: Prototipin kinematik viskozitesi
V_p = 1.52 m / s L_p = 11.4 m ν_p = 10-6 m^2/s
Re_p = (1.52 m / s) * (11.4 m) / (10-6 m^2/s) = 17340
Modeldeki Reynolds ölçeğini hesaplayalım:
Re_m = V_m * L_m / ν_m
Burada:
- V_m: Modeldeki akış hızı
- L_m: Modelin karakteristiği uzunluğu
- ν_m: Modelin kinematik viskozitesi
V_m = V_p L_m = L_p / Fr ν_m = ν_p
Re_m = (1.52 m / s) * (11.4 m / 3.09) / (10-6 m^2/s) = 17340
Güç ölçeğini hesaplayalım:
P_m / P_p = Re_m / Re_p
P_m / 112 W = 17340 / 17340
P_m = 112 W
Sonuç olarak, modeldeki güç, prototipteki güçle aynıdır. Bu, modelin Froude ölçeğiyle kurulduğu anlamına gelir.
Diğer Cevaplara Gözat
Froude sayısı (Fr), aşağıdaki formülle hesaplanır:
Fr = V / √(g * L)Burada:
V, akış hızını temsil eder.
g, yerçekimi ivmesini temsil eder.
L, karakteristik bir uzunluğu temsil eder.
Reynolds sayısı (Re), aşağıdaki formülle hesaplanır:
Re = (ρ * V * L) / μBurada:
ρ, akışkanın yoğunluğunu temsil eder.
V, akış hızını temsil eder.
L, karakteristik bir uzunluğu temsil eder.
μ, akışkanın dinamik viskozitesini temsil eder.
Ancak, güç ölçeğini hesaplamak için daha spesifik bir bağlam veya denklem gerekmektedir. Daha fazla bilgi sağlarsanız, size daha iyi yardımcı olabilirim.