Verilen sayıları büyükten küçüğe sıralamak için, sayıların değerlerini karşılaştırmamız gerekiyor. İlk olarak, verilen sayıların değerlerini hesaplayalım:

1. x=6√17​
2. y=4√6​
3. z=3√4​

Değerleri karşılaştırmak için, sayıların üslerine dikkat edelim ve bu üslerin sıralamasına göre büyükten küçüğe sıralayalım:

1. z=3√4​ (3. kök)
2. y=4√6​ (4. kök)
3. x=6√17​ (6. kök)

Bu durumda, sayılar şu şekilde sıralanır: z>y>x. Yani, z en büyük, y orta büyüklükte ve x en küçük sayıdır.

x=⁶√17, y=⁴√6, z=³√4 sayılarının yazılışında rakamlar toplamı sırasıyla 1 + 7 = 8, 1 + 2 + 6 = 9, 1 + 2 + 4 = 7'dir. Bu nedenle, bu sayıların büyükten küçüğe doğru sıralanışı şu şekildedir:

z
y
x

Açıklama:

Bir sayının rakamlar toplamı, o sayının basamaklarına yazıldığı sıradaki rakamların sayısal değerlerinin toplamıdır. Örneğin, 123 sayısının rakamlar toplamı 1 + 2 + 3 = 6'dır.

Bu sıralama, sayıların büyüklüklerini belirlemek için kullanılan bir yöntemdir. Rakamlar toplamı büyük olan sayı, küçük olan sayılardan daha büyüktür.

Bu durumda, z=³√4 sayısının rakamlar toplamı 7'dir. Bu sayı, y=⁴√6 sayısının rakamlar toplamı olan 9'dan ve x=⁶√17 sayısının rakamlar toplamı olan 8'den daha küçüktür. Bu nedenle, z=³√4 sayısı en küçük, y=⁴√6 sayısı orta büyüklükte ve x=⁶√17 sayısı en büyüktür.

Açıklama:

1. z=³√4, 4'ün üçüncü kökü, 2'dir.
2. y=⁴√6, 6'nın dördüncü kökü, 1,29154440010...'dır.
3. x=⁶√17, 17'nin altıncı kökü, yaklaşık olarak 1,32287565601...'dir.

Bu nedenle, z=2 < y=1,29154440010... < x=1,32287565601... olur. Yani, büyükten küçüğe doğru sıralanışı şu şekildedir:

z
y
x